Jego matka, Ludwika, była malarką. Ojciec, Wiesław Kotański, profesorem japonistyki na Uniwersytecie Warszawskim.
Od 1960 studiował psychologię na Uniwersytecie Warszawskim. W czasie studiów działał aktywnie w Ruchu Młodych Wychowawców, który opiekował się sierotami i młodzieżą dotkniętą patologiami społecznymi. Po studiach podjął pracę terapeuty w szpitalu psychiatrycznym przy ul. Dolnej w Warszawie. Współpracował ze Społecznym Komitetem Przeciwdziałania Alkoholizmowi, a także angażował się w tworzenie Ruchu Trzeźwość.
W 1974 podjął pracę w Szpitalu Psychiatrycznym w Garwolinie, gdzie mieścił się oddział dla osób uzależnionych od narkotyków (w owym czasie z powodów ideologicznych uważanych w Polsce za osoby nieistniejące). Widząc, że tradycyjne metody leczenia nie dają pozytywnych rezultatów, rozpoczął pracę metodą społeczności terapeutycznej, wzorowanej na doświadczeniach Synanonu - założonej przez Charlesa Dedericha pierwszej w świecie organizacji, stawiającej sobie za cel leczenie narkomanów właśnie tą metodą.
Choć Monar jako stowarzyszenie zarejestrowany został dopiero w roku 1981, to jego pierwszy ośrodek założono już 15 października 1978 r. w Głoskowie pod Garwolinem. Urządzono go w opuszczonym i częściowo zrujnowanym domu. Marek Kotański rozpoczął tam pracę z grupą pacjentów ze szpitala w Garwolinie. Efekty okazały się dużo lepsze niż się spodziewano. Obecnie jest ponad 157 ośrodków Monaru.
Od 1986 był członkiem Rady Konsultacyjnej przy Przewodniczącym Rady Państwa Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej Wojciechu Jaruzelskim. Włączył się w jej prace, w których uczestniczyły takie osoby jak Krzysztof Skubiszewski i Władysław Siła-Nowicki. Miał nadzieję, iż Rada posłuży jako miejsce zbiorowej psychoterapii, a on sam umożliwi lepszą komunikację pomiędzy jej uczestnikami.
Organizował też osady dla osób dotkniętych wirusem HIV i chorych na AIDS w ramach stowarzyszenia Solidarni Plus.
W latach 1985-1994 był organizatorem akcji Łańcuch Czystych Serc, w której setki tysięcy młodych ludzi złączyło dłonie w łańcuchu łączącym Bałtyk z Tatrami, jednocząc się w idei humanitaryzmu. Zorganizowano także wiele koncertów Czystych Serc, w których wzięły udział tysiące ludzi.
W 1989 bez powodzenia kandydował w wyborach do Senatu PRL w 1989 jako kandydat niezależny w województwie warszawskim.
W 1993 założył Markot - Ruch Wychodzenia z Bezdomności (obejmujący 100 ośrodków dla bezdomnych, samotnych matek z dziećmi, osób niepełnosprawnych, terminalnie chorych). Rozwinął również system pomocy dla osób opuszczających więzienia, działający od 1994.
W 2002 roku zainicjował z przyjaciółmi (patrz: Bolesław Śliwicki) wystawienie do lokalnych wyborów młodzieży i aktywu społecznego pod szyldem Ruchu Serc. Z powodzeniem zorganizowany Ruch Gliwickich Serc nie uzyskał mandatu w miejskim samorządzie.
Zmarł 19 sierpnia 2002 w Szpitalu Bielańskim w Warszawie w wyniku rozległych obrażeń odniesionych w wypadku samochodowym w Nowym Dworze Mazowieckim.
Od 2002 corocznie organizowane są koncerty charytatywne pt. Dzień Kotana - Daj siebie innym, poświęcone pamięci Marka Kotańskiego.
W 2006 roku młodzież z łódzkiego Ośrodka Monaru założyła wyczynową drużynę piłkarską w Ozorkowie, która nosi nazwę KOTAN, a w herbie klubowym widnieje wizerunek profilu Marka Kotańskiego.
