Urodził się i mieszkał w kamienicy nazywanej Piwnicą Gdańską przy ul. Nowomiejskiej 18/20 m. 7 w Warszawie{{odn|Chmielewski|1999|s=24, 34}}. Zniszczony w 1944 budynek nie został odbudowany po wojnie (na jego miejscu znajduje się zrekonstruowany Barbakan). W latach 1930-1936 uczęszczał do Publicznej Szkoły Powszechnej nr 3 przy ul. Rybaki 32{{odn|Chmielewski|1999|s=71}}. W 1936 rozpoczął naukę w prywatnym męskim Gimnazjum im. Stefana Żeromskiego Towarzystwa Przyjaciół Polskich Szkół Średnich przy ul. Marszałkowskiej 150{{odn|Chmielewski|1999|s=141}}. Był członkiem 70 Warszawskiej Drużyny Harcerskiej{{odn|Chmielewski|1999|s=158}}.
Opuścił miasto 7 września 1939, po radiowym apelu Romana Umiastowskiego, i dotarł do Łukowa{{odn|Chmielewski|1999|s=168, 170}}. Wrócił do Warszawy w październiku 1939{{odn|Chmielewski|1999|s=177, 182}}.
W marcu 1943 złożył przysięgę i został żołnierzem Armii Krajowej. Otrzymał pseudonim Jupiter{{odn|Chmielewski|1999|s=202}}. We wrześniu 1943 rozpoczął naukę w nowo uruchomionej Państwowej Szkole Budownictwa{{odn|Chmielewski|1999|s=202}}. W czasie powstania warszawskiego był żołnierzem w stopniu starszego strzelca w szeregach 7 pułku piechoty AK Garłuch. Najważniejszym zadaniem pułku było opanowanie lotniska na Okęciu. Atak został jednak odwołany. W dniach 1 i 2 sierpnia 1944 część żołnierzy Garłucha poległa lub została wzięta do niewoli (w tym 1 sierpnia Henryk Chmielewski), większości udało się jednak wycofać lub rozproszyć po okolicy.
Z powodu zniszczenia lewobrzeżnej Warszawy, w 1945 zamieszkał przy ul. Nawrot 8 m. 15 w Łodzi{{odn|Chmielewski|1999|s=255}}. W marcu 1945 rozpoczął pracę w Centralnym Zarządzie Przemysłu Włókienniczego jako kreślarz w Wydziale Technicznym oraz rozpoczął naukę w drugiej klasie licealnej prywatnego Gimnazjum im. Duczymińskiego{{odn|Chmielewski|1999|s=259}}. W lipcu 1945 został powołany do wojska{{odn|Chmielewski|1999|s=265}}. Służył w Toruniu{{odn|Chmielewski|1999|s=268}}.
Karierę graficzną rozpoczął w wojsku, od opieki nad gazetką. Po przejściu do cywila w sierpniu 1947{{odn|Chmielewski|1999|s=294}} pracował jako rysownik, początkowo w Świecie Przygód, następnie w Świecie Młodych. W latach 1950-1956 studiował na Akademii Sztuk Plastycznych w Warszawie na Wydziale Grafiki.
Był autorem kontynuacji serii komiksowej Sierżant King z królewskiej konnicy (1947) oraz komiksów własnego pomysłu Półrocze bumelanta (1951) i Witek sprytek (1955-1956). Szerzej znany z bardzo popularnej, ukazującej się od 1957, serii komiksów Tytus, Romek i ATomek, która rozeszła się w łącznym nakładzie 11 milionów egzemplarzy. Przez wiele lat pracował w czasopiśmie Świat Młodych, w którym publikował kolejne odcinki. W latach 1989-1990 powstały dwa dziesięciominutowe odcinki serialu animowanego pt. Narodziny Tytusa oraz Edukacja. Dwanaście lat później na podstawie scenariusza wyłonionego w drodze konkursu powstał pełnometrażowy film animowany ''Tytus, Romek i ATomek wśród złodziei marzeń''.
Do maja 2010 ukazało się 31 części serii komiksów Tytus, Romek i ATomek oraz książki ''W odwiedziny do rodziny''. Papcio Chmiel napisał też autobiografię ''Urodziłem się w Barbakanie'' (1999) oraz będącą jakby drugim tomem tej biografii, książkę ''Tytus zlustrowany'' (2007). Trzecia część autobiografii to ''Tarabanie w Barbakanie'' (rozszerzona wersja pierwszego tomu ''Urodziłem się w Barbakanie'') - wydana pod koniec 2013 roku. Jest również autorem ilustracji do książki Barbary Tylickiej ''Generał Ciupinek''. W styczniu 2005 premierę miała gra komputerowa ''Tytus, Romek i ATomek - Armia zbuntowanych robotów''{{fakt}}. W 2009 Poczta Polska wprowadziła do obiegu znaczki pocztowe z Tytusem, Romkiem i ATomkiem, a także kolekcjonerską kopertę FDC. Pod koniec 2010 wydawnictwo Agora wydało słuchowisko CD na podstawie XIII księgi przygód Tytusa, Romka i ATomka - wyprawa na wyspy nonsensu - z dołączoną książeczką z rysunkami Papcia Chmiela. Pod koniec 2010 Poczta Polska wydała w wersji limitowanej kalendarz na rok 2011 - ''4 pory uśmiechu'' z ilustracjami narysowanymi m.in. przez H.J. Chmielewskiego. W maju 2011 została wydana książka autorstwa Papcia Chmiela pt. ''Witek sprytek i inne opowieści''. W czerwcu 2015 roku wydawnictwo Egmont wydało grę planszową Tytus, Romek i ATomek, a w maju 2015 roku, wyd. Prószyński i spółka - komiks ''Elemelementarz''.
Za swoją twórczość został uhonorowany Orderem Uśmiechu. W 2005 był członkiem Honorowego Komitetu Lecha Kaczyńskiego w wyborach prezydenckich. W 2006 wspierał kampanię Kazimierza Marcinkiewicza w wyborach na prezydenta stolicy. W 2007 poparł Prawo i Sprawiedliwość w wyborach parlamentarnych i zasiadał w Komitecie Honorowego Poparcia PiS.
31 maja 2007 został odznaczony Złotym Medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis
Podczas uroczystości z okazji 65. rocznicy wybuchu powstania warszawskiego, 2 sierpnia 2009 w Parku Wolności, odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski za wybitne zasługi dla niepodległości Rzeczypospolitej Polskiej, za osiągnięcia w działalności na rzecz rozwoju polskiej kultury
17 lipca 2013 w Biurze Rady m.st. Warszawy przewodnicząca Rady Ewa Malinowska-Grupińska wręczyła rysownikowi wyróżnienie Zasłużony dla Warszawy.
W 2019 Chmielewski otrzymał z rąk Prezydenta RP Medal Stulecia Odzyskanej Niepodległości.
Zmarł w nocy z 21 na 22 stycznia 2021 roku w Warszawie w wieku 97 lat.
Jego ojcem był Józef Chmielewski (1879-1944), a matką Antonina z d. Mikonowicz (1884-1974). Miał dwie siostry: Wacławę (Ogrodowczyk 1910-1997) i Stanisławę (Ostrowską 1912-1975). Ojciec pracował jako woźny, a następnie kasjer w Banku Dyskontowym{{odn|Chmielewski|1999|s=87}}.
W latach 1949-1974 (rozwód) był żonaty z Anną z domu Śliwińską, z którą miał dwójkę dzieci. Jego syn, Artur Bartłomiej Chmielewski, jest pracownikiem Jet Propulsion Laboratory i w 2014 był menedżerem projektu Rosetta z ramienia NASA. Córka, Monique Lehman, jest artystką i twórczynią gobelinów.
